算命网,八字,网八字详本文转自数学纵贯线。
本文作者林开亮，任教于西北农林科技大学理学院。
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上集
我第一次去城里，是在很小的时候——多年了，也许是小学五六年级，跟着一个种菜的表姑妈推着板车去常德县城蔬菜卖菜。我当时一定头一次吃到不少好吃的，但现在想不起来了，不过我还记得当时我拆了一个算命先生的台，为此我表姑妈颇为得意。这种猜姓氏的把戏估计大家都见过，以下是我当时遇到的版本。
首先算命先生会摊开一张百家姓的大图纸，里头有很多小格子，每个小格子里有一定数目的姓氏，大图纸旁边会放一些小纸片，每张小纸片上会有一定数目的姓氏。他会要求你用有你姓氏的小纸片盖住大图纸上那个有你姓氏的格子，然后他“掐指一算”，就报出了你的姓氏。我见识过几次，没有不准的，来算命的无不称奇慨叹！我也好奇他是怎么做到的，后来我想明白了，一定是小纸片和盖住的小格子上只有一个相同的姓氏。我拿起小纸片一对照，果不其然。后来，我也开始卖弄了，只要有人用小纸片盖好小格子，我就拿起来迅速一对照，结果有几次比算命先生还先得出结果，我记得当时猜中一人姓蒋（与委员长同姓，所以印象深刻。他老人家脸上开始不好看了，于是就喝令我一边玩去。
多年过去，大街上仍然有算命先生玩这个把戏，仍有不少人疑惑不解，乃至迷信其神。上有不少朋友追问这个把戏究竟玄机，也有人解密，不过他们似乎没有真正讲明白这一点——如何保证小纸片和盖住的小格子上只有一个相同的姓氏？例如，见年春节期间的一个。
这里我想一个思路（最近偶然想到，算命先生也许用别的，但我想绝不至于比这方法还简单了，它也许是最简单的，可以保证每个人都能当一回“神算子”。
首先，我们要有一张大图纸，上面分布着常见的百家姓。按照百度百科，
《百家姓》，是一篇关于中文姓氏的。按文献记载，成文于北宋初。原收集姓氏个，后增补到个。
为简单起见，我们这里仅选取出现频率最高的前个姓氏，以下排名取自网络（排序是否准确与猜姓氏无关，要紧的是，我们只需要给出一个排序）。
2017年中国人口最多的前大姓：李：王：张：刘：陈：杨：赵：黄：周：吴：徐：孙：胡：朱：高：林：何：郭：马：罗：梁：宋：郑：谢：韩：唐：冯：于：董：萧：程：曹：袁：邓：许：傅：沈：曾：彭：吕：苏：卢：蒋：蔡：贾：丁：魏：薛：叶：阎：余：潘：杜：戴：夏：钟：汪：田：任：姜：范：方：石：姚：谭：廖：邹：熊：金：陆：郝：孔：白：崔：康：毛：邱：秦：江：史：顾：侯：邵：孟：龙：万：段：漕：钱：汤：尹：黎：易：常：武：乔：贺：赖：龚：文
年人口最多的前至大姓：庞：樊：兰：殷：施：陶：洪：翟：安：颜：倪：严：牛：温：芦：季：俞：章：鲁：葛：伍：韦：申：尤：毕：聂：丛：焦：向：柳：邢：路：岳：齐：沿：梅：莫：庄：辛：管：祝：左：涂：谷：祁：时：舒：耿：牟：卜：路：詹：关：苗：凌：费：纪：靳：盛：童：欧：甄：项：曲：成：游：阳：裴：席：卫：查：屈：鲍：位：覃：霍：翁：隋：植：甘：景：薄：单：包：司：柏：宁：柯：阮：桂：闵：欧阳：解：强：柴：华：车：冉：房：边
2017年中国人口最多的前200至大姓：辜：吉：饶：刁：瞿：戚：丘：古：米：池：滕：晋：苑：邬：臧：畅：宫：来：嵺：苟：全：褚：廉：简：娄：盖：符：奚：木：穆：党：燕：郎：邸：冀：谈：姬：屠：连：郜：晏：栾：郁：商：蒙：计：喻：揭：窦：迟：宇：敖：糜：鄢：冷：卓：花：仇：艾：蓝：都：巩：稽：井：练：仲：乐：虞：卞：封：竺：冼：原：官：衣：楚：佟：栗：匡：宗：应：台：巫：鞠：僧：桑：荆：谌：银：扬：明：沙：薄：伏：岑：习：胥：保：和
：蔺
你现在设想，这个姓氏被摊在一张具有个小格子的纸上，每个格子有25个姓，第 i个格子对应的那25个性，其序号恰好对应于那些被12除余i的数，即形如12k i（其中k=0,1,2，…24 ）的数，例如，
第个格子所对应的姓，是以下个（序号形如 ，=,,，…，我们排成行列此处要感谢启先生：
第个格子所对应的姓，是以下个（序号形如 ，=,,，…：
类似地，可列出第个、第个……第个格子所对应的个姓氏，由于剧情需要，我们这里再给出第个格子所对应的个姓（其序号形如 ，=,,，…：
总共恰好有个姓氏。注意，为了方便起见，更可取的是，会在每个格子里标注一个数字，表明其中各个姓氏所对应的序号被12除的余数。例如，上图很可能标记为
接下来到了第二步，构造张小卡片，每张纸上有个姓氏。现在也许你都可以猜到怎么构造了。
第张小卡片上的姓氏所对应的序号为 ,其中=,,,…，。
例如，第张小纸片上的个姓氏（对应序号为 ，其中=,,,…，为
第张卡上的个姓氏（对应序号为 ，其中=,,,…，为
…………………………………………………………………………………………
类似地，可以造出全部张卡片。为剧情需要，我们再列出第张卡片上的个姓氏（对应序号为 ，其中=,,,…，为
现在我们可以保证，第张卡片与第个格子恰好只有一个相同的姓。这里隐含了一个著名的数学定理，数论中有名的剩余定理。在我们的情况，它相当于说：
设 i，j 是给定的整数，则在1到这些数中，有且仅有一个整数 x 同时满足下述两个条件：x被12除余 i，x被25除余 j。并且这个x可以这样求得，令y=25i-24j, 则 x=y k，其中k是一个适当的整数， 使得x在1到之间。注意，要紧的是，12与25互素（即能够同时整除它们的正整数只有1），且恰好是它们的乘积。
回到我们原来的问题，不难从上述表达式分析得到下述结果：
若≥，则恰好是第张卡片上的第个姓氏；这里=（- ，其中是一个适当的整数，使得在到之间。注意，根据这个分析，我们不需要知道（或记忆）那个姓氏的序号，只需要知道，i与j，并且从第 j 张卡片就可以读出 x，它就在第(i-j 1)个位置——在模12的意义下。只要你会做两位数以内的加减法，会数数，你就会玩这个把戏了！
好了，道具已经备齐，现在我们可以玩把戏了。
比如在本人的情况，当我告诉了你，基本信息是=,=以后，你立即可以算出
- =- =﹣，
从而=（取=，也就是说，姓在第张卡片（见上图的第一个位置，即我跟紫霞同姓（紫霞当然姓林了，因为她的姐姐青霞的全名是：
好了，我想很多人应该会有兴趣尝试一下了，来吧，实践出真知。只有当你完全准备好以上12 25=37个道具以后，你才能对姓氏在这个姓氏中的朋友玩转这个游戏。（无论如何，虽然这营生成本低，我还是希望各位读者不要学了这把戏去挣钱。你想想，要是做个简单的减法都能挣钱，那是不是也来得太容易了！请大家尽量转发分享这篇文章，提醒世人不要被算命先生故作玄虚的雕虫小技蒙蔽了！）
按照上述原理，你也可以自行不同规格的道具（也许一个更好的选择是个姓氏，它分解为两个互素的数与的乘积，只要它们满足剩余定理的互素条件即可。对于需要了解剩余定理的朋友，我们将在关于初等数论的系列讲座中详谈。若要一睹为快，可以参看这里的一个，从射雕到九章——在天大理学院物理系的通俗报告。当你清楚剩余定理的本质以后，应该不难理解我这里简单陈述而未加证明的结论。我们留给有兴趣的朋友吧！
小把戏背后其实藏着美妙的数学，对数学爱好者而言，这何尝不是一种惊喜？
思考：街头算命先生往往能够根据你的生肖猜出你的年龄，知道这是为什么吗？
比如说，如果我告诉你我属猪，而且你又能看出，我不足四十一朵花，又超过三十一枝芽，你猜我多大？
为你对照答案，可以告诉你，鄙人与下一版《射雕英雄传》同岁：
下集
昨日我在本号发表的算命是胡扯，猜姓却不然引发了不少读者和朋友的反响，他们的反馈让我对这个小把戏有了进一步认识，因此今天我想趁热打铁，继续跟大家分享心得。
昨晚七点多钟发布完公众，我最先接到本科同学刘新亮的，他现在天津耀华中学教数学。他跟我讲，看到这篇推送很，因为他下周要去到上小学的孩子班上给讲点数学，他正发愁讲点内容好。看到这个，他眼前一亮，所以立即给我打了一个。我也觉得这个题目不错，至少准备道具很简单。一个班最多五六十人（准确地说，需要考虑的只是姓氏的个数，鉴于经常有同姓的同学，所以姓氏个数会更少，他准备十来张卡片就够了（比如说，=*, =。这个尤其新生开学的第一堂数学课，当学生与都还不熟悉的时候，如果通过这个简单的一下子就猜出学生姓，其形象一下子就高大起来了，同时学生们也立即记住了这个学生的姓氏，再进一步让学生说出自己的全名，这个印象就深刻多了！想到这些，我当时的得意之情，完全可以用下述来形容：
十点多快要入睡时，又收到了好友刘云朋的一条消息（今天上午也有友在评论区留言表达了相同的，非常感谢！，我瞬间切换到下图：
云朋兄发给消息如下：
第一次这样的把戏，很有趣。我有一个表面上稍不同的理解：假设有个姓，把它们排成×的方阵，然后将同一行的姓填入大图纸中的同一格，把同一列填入同一小图纸，于是每种大小图纸的组合就给出这个矩阵的行指标和列指标，从而标记了既处于指定行又处于指定列的那个元素。他说的方法更简单了，我们就照他说的方法，来玩一个猜百家姓的把戏。首先，我们选取个姓氏，如昨天一样，我们不妨从络选取下表
现在每一行的个姓氏放入一个小格子，为让蒙蔽更好，我们可以将这个姓氏排成三角垛，例如，第行的个姓氏（按照自然顺序排成下述形状
第行的个姓氏（按照自然顺序排成下述形状
依次类推，一直排到第行。接下来再将每一列的个姓氏排在小卡片上，如第列的个姓氏为
第列的个姓氏为
为剧情需要，我们再给出第列的个姓氏
好了，道具张纸备齐以后，我们就可以来玩猜姓把戏了。比如，你可以确认一下，紫霞的姓（林，表格中对应坐标是不是满足这样的规律，它恰好在第列的第个位置。再如，你也可以验证金庸《倚天屠龙记》里那位风一样的女子的姓（杨，表格中对应坐标是不是也满足这样的规律。
容易发现，与上一篇的用剩余定理的方法相比，刘云朋（任教于天津大学理学院物理系的上述方法更简洁，我反思了一下，发现我们的差别可以这样理解：
我之前思路是一维的（用数为坐标，而云朋兄这里的思路是二维的（用二个数为坐标。他进化得比我多些。另一方面，原先的思路由于其复杂性，可能更不容易被外行发现。街头的各路神仙也许倾向于采取云朋这里的方法。如果学生与都熟悉了，当然就不必猜学生的姓名了，这时候可以改为猜学生母亲的姓氏（只考虑那些随父亲姓的同学。
而对于街头的各路神仙，可以改为猜各位的意中人的姓氏，牛皮可以这样吹：“你的意中人姓，除了你和你的意中人，半仙我也！来，我告诉你上天给你安排的姻缘在哪里。”
当来者发现你猜对意中人的姓氏，有了这样的表情
以后，作为半仙的你还可以借机发挥一下：
到了这个时候，咱们也可以见好就收了！要防着，人家也许有两个同姓的意中人，还是留给自己取舍吧！
作者注：上一篇有读者“青青子衿”留言说“我只爱上了紫霞”，我想更正一下，是作者本人爱上了紫霞（文中均作者自己配好，有本篇为证，也可见本人更早一篇作品，从“三七二十一”到“素数之无穷”。
作者注：有学数学出生的朋友告诉我，他也曾遇到类似的半仙，也前去拆台，幸而他从半仙充满杀气的眼神中预算到可能要被灭口，这才捡回一条命，终究当上了老总。虽然夸张，但在情理之中。建议大家不要当面拆台（风险太大，在社会上终止问题的可能是拳脚，可以考虑当个在公众场合多普及，也许上当的人就少了。
作者注：留言区有朋友认为，这个把戏用到了数学，有文化内涵，更有美好祝福，凭此哄点小钱也未尝不可。对此，我倒不反对，但我觉得这主要就是一个——当然，你要是把人逗乐了，收点钱人家估计也会给。不过，从猜姓把戏中获得乐趣的，主要是半仙，为自己披上了神秘色彩；作为前来测试的人，自己当然自己姓，更没有必要让半仙自己姓。
作者注：我想强调的是，猜姓与算命不同，前者是有理有据的，而后者则是胡扯、唬人，比如，《饭局也疯狂》里的：
玩一玩无妨，可是坑蒙拐就不要参与了，伤感情。圈圈套套，无非图个财与色。我喜欢开门见山，正大光明，简单粗暴，像这样：
或者稍微含蓄一点，又不失果决，像这样：
如果你了解我，我想你应该猜得到，我期待的回应是怎样的：
全剧终
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